a) Xét ∆ABM và ∆ADM có

AB=AD(gt)

^BAM=^DAM

AM chung

=>∆ABM=∆ADM(c.g.c)

=>^ABM=^ADM( 2góc tương ứng)

=>BM=DM(2góc tương ứng)

b) xét ∆BMK và ∆DMC có

BM=DM(cmt)

^BMK =^DMC(2 góc đối đỉnh)

^KBM=^CMD(vì ^ABM=^ADM)

=> ∆BMK=∆DMC(g.c.g)

=>BK=DC

Mà AB=AD

=>AK=AC

=>∆AKC cân tại A

c) xét ∆DMC có

DM<MC(vì trong tam giác cạnh huyền lớn nhất)

Mà BM=DM(cmt)

=>BM<MC

Áp dụng tính chất bất đẳng thức tam giác có

AC+BC>AB>AC-BC

=>7+1>AB>7-1

=>8>AB>6

=>AB=7

Vì ∆ABC có AB=AC=7(cm)

=>∆ABC là tam giác cân tại A