Question

Cho tam giác ABC, 2 đường cao AH, BK cắt nhau tại D.

a) Tính góc HDK khi góc C= 50 độ

b) Chứng minh DA=DB thì tam giác ABC là tam giác cân

      giúp mình với mn ơi, mai mình nộp bài rùi!!!

Answer 1

a) tam giác AHC vuông góc C = 50 * => góc HAC = 40 *

tam giác ADK vuông góc HAC = 40* => ADK = 50*

=> HDK = 130 * ( hai góc kề bù )

b) DA = DB => tam giác ADB cân tại D => góc ABD = góc DAB

có góc DBA + góc BAK = 90*

<=> gócDAB + góc BAK = 90*

<=> góc DAB + góc A + góc DAK = 90*

<=> 2 góc DAB + góc DAK = 90*

<=> 2 góc DAB + 40 * = 90*

<=> góc DAB = 25 *

=> góc BAC = 65*

=> góc ABC = 180* - góc BAC - góc BCA = 180* - 65* - 50* = 65*

=> góc ABC = góc BAC 

=. tam giác ABC cân tại C