10001000 là số lớn nhất trong dãy trên và gấp nhiều lần số lớn thứ hai là 999999
Do đó 3 chữ số đầu tiên bên trái của C là 100
Cho số A = -9 - 99 - 999 - ... - 999...9 (1000 c/s 9)
Hỏi khi rút gọn thì chữ số 1 xuất hiện mấy lần trong số A
Cho số x = 0,12345...998999 trong đó ở bên phải dấu phẩy ta viết các số từ 1 đến 999 liên tiếp nhau. Chữ số thứ 2014 ở bên phải dấu phẩy là chữ số nào?
hãy chứng tỏ rằng t=0,5.(2007^2005-2003^2003)là số nguyên
b,A=1986^2004-1/1000^2004 ko là số nguyên
c, CMR khi viết dưới dạng thập phân thì số hữu tỉ (9/11-0,81)^2004 có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phảy
So sánh số hữu tỉ bằng cách nhanh nhất : -18/17 và -999/1000
Rút gọn:
a)22016-22015+22014-22013+..+22-21
b)31000-3999+3998-3997+...+32-31+30
Cho tích của 1000 số tự nhiên từ 1 đến 1000 là A=1.2.3...1000. Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố thì A chứa thừa số nguyên tố 2. Tìm số mũ của 2 có mặt trong A
Câu 1 :
a ) Tìm các số hữu tỉ x ; y ; z biết xy = 2/3 ; yz = 0,6 ; zx = 0,625
b) tính tổng A = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9(2011 chữ số 9)
Câu 2 :
Cho 13 số hữu tỉ , trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là một số âm . Chứng minh rằng 13 số đã cho đều là số âm
Câu 3 :
a) Cho M = (1002 +12 ) / ( 100 . 1) + ( 992+ 22) / ( 99 . 2 ) + ( 982+ 32 ) / ( 98 . 3 )+ ...+ ( 522 + 492 ) / ( 52 . 49 ) + (512 + 502) / ( 51.50 )
và N = 1/2 + 1/3 + ... + 1/100 + 1/101 . Tính M / N
Câu 4 :
a) so sánh A và B biết : A = ( 2011) / (căn 2012 ) + ( 2012 ) / (căn 2011) và B = căn 2011 + căn 2012
b) Có thể tìm được một số tự nhiên là lũy thừa của 9 có tận cùng là 0001
Câu 5 : Cho đoạn thẳng AB , điểm C nằm giữa A và B . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tam giác đều ACD và BEC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AE và BD . Chứng minh :
a) AE = BD
b) Tam giác MNC đều
So sánh các số hữu tỉ bằng cách nhanh nhất:
a) -5 và 1/63 b) -18/17 và -999/1000 c) -17/35 và -43/85 d) -0,76 và -19/28
chứng minh rằng
1. (10^10 +10^16+ 10^17)chia hết cho 555
2.(84^7- 27^9 -9^13) chia hết cho 15
3. (5^7-5^6+5^5)chia hết cho 21
4. (7^6+7^5-7^4) chia hết cho 77
5.(4^13+ 32^5-8^8) chia hết cho 5
6.(2006^1000 +2006^999) chia hết cho 2007
7.(43^43 -17^17) chia hết cho 10
8. (7^1000- 3^1000) chia hết cho 10
9( 3^2016 +3^ 2015 - 3^2014)chia hết cho 11
10.(36^36 -9^10)chia hết cho 45
