Cho số \(\overline{abc}\) là số có 3 chữ số, \(\overline{abc}\) chia hết cho 8 và có tổng các chữ số bằng 8. Chứng minh (2b+3c) \(⋮\) 8
Bài 1 : Tìm các chữ số x,y biết
a. 34x5y chia hết cho 4 và 9
bài 2 cho N=dcba chứng minh rằng
a.N chia hết cho 4 <=>(a+2b) chia hết cho 4
bài 3 chứng minh rằng số 1111...11111(81 số 1) chia hết cho 81
bài 4 tìm các số a56b chia hết cho 45
hai số tự nhiên a và 4a có tổng các chữ số bằng nhau . CMR a chia hết cho 3
Tìm một số abcdefghi gồm chín chữ số khác nhau và khác chữ số 0 sao cho thỏa mãn tất cả các điều kiện sau:
- Số tạo bởi hai chữ số đầu ab chia hết cho 2
- Số tạo bởi ba chữ số đầu abc chia hết cho 3
- Số tạo bởi bốn chữ số đầu abcd chia hết cho 4
- Số tạo bởi năm chữ số đầu abcde chia hết cho 5
- Số tạo bởi sáu chữ số đầu abcdef chia hết cho 6
- Số tạo bởi bảy chữ số đầu abcdefg chia hết cho 7
- Số tạo bởi tám chữ số đầu abcdefgh chia hết cho 8
- Số tạo bởi chín chữ số đầu abcdefghi chia hết cho 9
CMR: Tổng 8 sốtự nhiên mà mỗi số có 3 chữ số cũng chọn được 2 số mà khi viết liền với nhau được 1 số chia hết cho 7
chứng minh rằng luôn tồn tại số tự nhiên được viết bởi chỉ các chữ số 0 và các chữ số 7 mà số đó chia hết cho 1995
Tìm một số có 5 chữ số N = abcde biết rằng chữ số a bằng số dư của phép chia N cho 2, chữ số b bằng số dư của phép chia N cho 3, chữ số c bằng số dư của phép chia N cho 4, chữ số d bằng số dư của phép chia N cho 5, và chữ số e bằng số dư của phép chia N cho 6. (Chú ý các chữ số a, b, c, d, e có thể trùng nhau.)
Chứng minh rằng tổng của 4 số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8
Tìm số tự nhiênA nho nhất có 3 chữ số sao cho chia cho 11 thì dư 5,chia cho 13 thi dư 8