Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Thế Quang

Tìm số tự nhiênA nho nhất có 3 chữ số sao cho chia cho 11 thì dư 5,chia cho 13 thi dư 8

Nguyễn T.Kiều Linh
15 tháng 7 2016 lúc 9:46

A chia hết cho 11 dư 5 \(\leftrightarrow\) A =11m+5 => A+6 = (11m+ 5)+ 6 =11m+ 11= 11.( m+1 ) chia hết cho 11\(\left(m\in N\right)\)

Vì 77 chia hết cho 11 nên ( A+6) +77 cũng chia hết cho 11\(\leftrightarrow\) A +83 chia hết cho 11 \(\left(1\right)\)

A chia 13 dư 8 \(\leftrightarrow\) A= 13n+8 => A+5= (13n+8) +5= 13n+13= 13. (n+1) chia hết cho 11 \(\left(n\in N\right)\)

Vì 78 chia hết cho 13 nên (A+ 5) +78 cũng chia hết cho 13 \(\leftrightarrow\) A +83 chia hết cho 13\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => A+83 chia hết cho BCNN( 11;13)\(\leftrightarrow\) A +83 chia hết cho 143

=> A= 143k- 83 (k thuộc STN # 0 )

Để A nhỏ nhất ta chọn k= 2. Khi đó A=203

 

 


 


Các câu hỏi tương tự
Ánh Dương Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Kia-K3
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Thế
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Thế
Xem chi tiết
Bùi Quốc An
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Thái Đào
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Thái Đào
Xem chi tiết