Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thanh Hiếu

Cho \(S=\dfrac{1}{\sqrt{1.2006}}+\dfrac{1}{\sqrt{2.2005}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{k\left(2006-k+1\right)}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2006}.1}\)

So sánh \(S\)\(2.\dfrac{2006}{2007}\)

(@Ace Legona )

soyeon_Tiểubàng giải
14 tháng 6 2017 lúc 18:58

Áp dụng bđt AM-GM cho 2 số không âm ta có:

\(\dfrac{1}{\sqrt{1.2006}}>\dfrac{1}{\dfrac{1+2006}{2}}=\dfrac{2}{2007}\)

TT: \(\dfrac{1}{\sqrt{2.2005}}>\dfrac{2}{2007}\)

...

\(\dfrac{1}{\sqrt{2006.1}}>\dfrac{2}{2007}\)

Cộng vế với vế ta được:

\(S>\dfrac{2}{2007}.2006\)

soyeon_Tiểubàng giải
14 tháng 6 2017 lúc 18:53

ko đc tag tên có đc lm ko


Các câu hỏi tương tự
Đạt Anh
Xem chi tiết
Lê Nguyễn
Xem chi tiết
Vi Lê Bình Phương
Xem chi tiết
Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Thịnh Gia Vân
Xem chi tiết
Thị Mai Đỗ
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết