Question

cho S.ABCD có đáy ABCD ;là hình vuông a, SA vuông góc (ABCD), SA = \(a\sqrt{b}\) .  tính :

a/ ((SC,(ABCD))

b/ (SB,(SAD))

c/ (SC,(SAB))

d/ (SB,(SAC))

Answer 1

Sửa đề; SA=a*căn 2

a: (SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA

AC=căn 2*AB^2=a*căn 2

tan SCA=SA/AC=1

=>góc SCA=45 độ

b: BC vuông góc AD

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAD)

=>(SB;(SAD))=(SB;SC)

SC=căn SA^2+AC^2=2a

SB=căn SA^2+AB^2=căn 2a^2+a^2=a*căn 3

BS^2+BC^2=SC^2

=>ΔBSC vuông tại B

=>(SB;SC)=góc BSC

sin BSC=BC/SC=1/2

=>góc BSC=30 độ

c: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

=>(SC;(SAB))=(SC;SB)=góc CSB=30 độ