a) goi E=1-2=-1
\(\Rightarrow N=2^2-2^3+....+2^{2005}+2^{2006}\)
Ta co :
\(N=2^2-2^3+.....+2^{2005}+2^{2006}\)
\(2N=2^3-2^4+2^5-2^6+.....+2^{2005}-2^{2006}+2^{2007}\)
\(N=2^{2007}-2^2\)
=> S=E+N
S=-1+\(2^{2007}-2^2\)
\(\Rightarrow3S=-3+3.2^{2007}-3.2^2=3.2^{2007}-15\)
\(\Rightarrow2S=-2=2^{2008}-2^3=2^{2008}-10\)
\(vay:2S=2^{2008}-10/3S=3.2^{2007}-15\)
con phan b thi bn cho mik ty nhe
Cho S = 1 - 2 + 22 - 23 + .... - 22005 + 22006
a) Tính 2S; 3S
S = (1 - 2) + (22 - 23 + .... - 22005 + 22006)
Ta gọi M là (1 - 2) = -1
N là (22 - 23 + .... - 22005 + 22006)
N = 22 - 23 + .... - 22005 + 22006
2N = 2(22 - 23 + .... - 22005 + 22006)
2N = 23 - 24 + .... - 22006 + 22007
2N - N = (23 - 24 + .... - 22006 + 22007) - (22 - 23 + .... - 22005 + 22006)
N = 22007 - 22
Vì S = M + N
Nên S = (-1) + 22007 - 22
2S = 2[(-1) + 22007 - 22]
2S = (-2) + 22008 - 23
2S = 22008 - 10
3S = 3[(-1) + 22007 - 22]
3S = (-3) + 3. 22007 - 3. 22
3S = (-3) + 3. 22007 - 3. 4
3S = 3. 22007 - 3. 4 - 3
3S = 3. 22007 - 15
b) Tính 3S - 22017
3S = 3. 22007 - 15
3S - 22007 = 3.22007 - 15 - 22007
3S - 22007 = 3.22007 - 22007 - 15
3S - 22007 = 3.22007 - 1.22007 - 15
3S - 22007 = (3 - 1) . 22007 - 15
3S - 22007 = 2 . 22007 - 15
a) ➤ 2S = 22008 - 10
➤ 3S = 3. 22007 - 15
b) ➤ 3S - 22007 = 2 . 22007 - 15
a, ta có
\(S=1-2+2^2-2^3+...-2^{2005}+2^{2006}\\ \Rightarrow2S=2-2^2+2^3-2^4+...-2^{2006}+2^{2007}\\ \Rightarrow2S+S=\left(2-2^2+2^3-2^4+...-2^{2006}+2^{2007}\right)+\left(1-2+2^2-2^3+...-2^{2005}+2^{2006}\right)\\ =3S=2^{2007}+1\\ \Rightarrow S=\frac{2^{2007}+1}{3}\\ \Rightarrow2S=\frac{2^{2008}+2}{3}\)vậy \(2S=\frac{2^{2008}+2}{3};3S=2^{2007}+1\)
b, từ a có
\(3S=2^{2007}+1\)
=> \(3S-2^{2007}=\left(2^{2007}+1\right)-2^{2007}=1\)
vậy \(3S-2^{2007}=1\)
chúc bạn học tốt
Giúp mk với: @Lâm Khả Vy; @Dinh Quang Vinh; @Lê Thuỳ Chi (bn nào tag hộ nhận 2SP); những bn đứng đầu BXH Môn Toán như: Phạm Lan Hương; Nguyễn Lê Phước Thịnh; Trần Quốc Khanh; dovinh; Hoàng Yến; Nguyễn Hữu Tuấn Anh; Nguyễn Thị Thùy Trâm;Natsu Dragneel 2005; Natsu Dragneel 2005;...
