Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhân Nhân

Cho (P)y=-x2/4 và (d)y=mx-2m-1 tìm tọa độ tiếp điểm của (P) và (d)

Mysterious Person
2 tháng 7 2017 lúc 10:31

xét hoành độ giao điểm của (d) và (p)

ta có : \(\dfrac{-x^2}{4}=mx-2m-1\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}+mx-2m-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4mx-8m-4=0\)

\(\Delta'=\left(2m\right)^2-\left(-8m-4\right)=4m^2+8m+4=\left(2m+2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\) (d) tiếp súc hoặc cắt (p)

TH1 : (d) tiếp xúc (p) \(\Leftrightarrow\) phương trình có nghiệm kép

ta có : \(\left(2m+2\right)^2=0\Leftrightarrow2m+2=0\Leftrightarrow2m=-2\Leftrightarrow m=-1\)

\(x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}=\dfrac{-2m}{1}=-2m=-2\left(-1\right)=2\)

\(x=2\Rightarrow y=\dfrac{-2^2}{4}=\dfrac{-4}{4}=-1\) vậy (d) tiếp xúc với (p) tại A\(\left(2;-1\right)\)

TH2 : (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow\) phương trình có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow\) \(\left(2m+2\right)^2>0\Leftrightarrow2m+2\ne0\Leftrightarrow2m\ne-2\Leftrightarrow m\ne-1\)

th1: \(2m+2\ge0\Leftrightarrow2m\ge-2\Leftrightarrow m\ge-1\)

\(x_1=\dfrac{-2m+2m+2}{1}=2\Rightarrow y_1=\dfrac{-2^2}{4}=-1\) \(B\left(2;-1\right)\)

\(x_2=\dfrac{-2m-2m-2}{1}-4m-2\Rightarrow y_2=\dfrac{-\left(-4m-2\right)^2}{4}=\dfrac{-16m^2-8m-4}{4}=-4m^2-2m-1\)C\(\left(-4m-2;-4m^2-2m-1\right)\)

th2: \(2m+2< 0\Leftrightarrow2m< -2\Leftrightarrow m< -1\)

\(x_1=\dfrac{-2m+2+2m}{1}=2\Rightarrow y_1=\dfrac{-2^2}{4}=-1\)

D\(\left(2;-1\right)\) \(x_2=\dfrac{-2m-2m-2}{1}-4m-2\Rightarrow y_2=\dfrac{-\left(-4m-2\right)^2}{4}=\dfrac{-16m^2-8m-4}{4}=-4m^2-2m-1\)F\(\left(-4m-2;-4m^2-2m-1\right)\) vậy \(\Rightarrow\) kết luận ...................................................................................


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Quỳnh Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Khánh
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Uyên Phạm
Xem chi tiết
lê thùy trang
Xem chi tiết
Sakura-chan
Xem chi tiết
Phương Nguyễn Mai
Xem chi tiết
moi thu toi love
Xem chi tiết
Mai Thị Thanh Xuân
Xem chi tiết