Chương II - Hàm số bậc nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm khánh linh

Cho pt: x2- mx+ m- 1=0 (*)

Tìm m để 2 nghiệm x1, x2 của pt (*) thỏa mãn |x1- x2|< 3

híp
24 tháng 3 2020 lúc 20:41

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4.1\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)

=>pt (*) luôn có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m

Theo viet ta có: \(x_1+x_2=m;x_1x_2=m-1\)

Ta có: \(\left|x_1-x_2\right|< 3\Leftrightarrow x_1^2-2x_1x_2+x_2^2< 9\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2< 9\)

\(\Leftrightarrow m^2-4\left(m-1\right)< 9\Leftrightarrow m^2-4m+4< 9\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-5< 0\Leftrightarrow\left(m-5\right)\left(m+1\right)< 0\Leftrightarrow-1< m< 5\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Hải Linh
Xem chi tiết
Nguyen Tam
Xem chi tiết
Taeui
Xem chi tiết
Quách Minh Hương
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
Ththieuvan truong
Xem chi tiết
cao thanh mai
Xem chi tiết
Đỗ Thị Mai Hoa
Xem chi tiết
Vừ M. Tủa
Xem chi tiết
Trần Thị Trinh
Xem chi tiết