Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đạt Lê Thành

cho pt : x2 - 2x + m - 3=0 ( m là tham số) a, tìm giá trị của m để pt trên có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn : x12 - 2x2+x1x2=-12

Hiếu Cao Huy
17 tháng 6 2017 lúc 20:54

ta có \(\Delta'=4-m\)

để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\Leftrightarrow m< 4\)

vì x1 là nghiệm của pt trên nên ta có

\(x_1^2-2x_1+m-3=0\Rightarrow x_1^2=2x_1-m+3\)

vậy \(x_1^2-2x_2+x_1x_2=2\left(x_1-x_2\right)-m+3+m-3=2\left(x_1-x_2\right)=-12\)

\(\Rightarrow x_1-x_2=-6\)

theo vi-ét ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=-6\\x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=4\\m-3=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=4\\m=-5\end{matrix}\right.\)vậy m=-5


Các câu hỏi tương tự
Lê Mai
Xem chi tiết
nguyễn văn quốc
Xem chi tiết
Xuân Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Dung
Xem chi tiết
Maneki Neko
Xem chi tiết
Limited Edition
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Nguyen Duy
Xem chi tiết
ngocha_pham
Xem chi tiết