Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Q.Anh

Cho pt x2-2mx+m2-m=0 với m là tham số. Tìm các giá trị m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn x12+x22=24

Akai Haruma
28 tháng 12 2018 lúc 19:02

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta'=m^2-(m^2-m)=m>0\)

Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-m\end{matrix}\right.\). Khi đó:

\(x_1^2+x_2^2=24\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2=24\)

\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=24\)

\(\Leftrightarrow (2m)^2-2(m^2-m)=24\)

\(\Leftrightarrow 2m^2+2m-24=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-12=0\Leftrightarrow (m-3)(m+4)=0\)

Vì $m>0$ nên $m=3$

Vậy $m=3$


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Bảonhi
Xem chi tiết
Rồng Lửa Ngạo Mạng
Xem chi tiết
Tuyết Phạm
Xem chi tiết
Long Trương
Xem chi tiết
Di Nại
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết
khirom tran
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết