Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phương Thảo

Cho pt:   x2-2(m+1)x+m2 +3m-2=0

a)     Tìm điều kiện để pt có nghiệm

b)    Với điều kiện của m vừa tìm được, tính tổng và 2 tích nghiệm theo m

c)     Tìm m để pt có 2 nghiệm thoả: x12 +x22 – x1x2=22

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 12 2021 lúc 18:11

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+3m-2\right)=-m+3\)

a. Phương trình có nghiệm khi:

\(\Delta'\ge0\Rightarrow m\le3\)

b. Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+3m-2\end{matrix}\right.\)

c.

\(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=22\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=22\)

\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-3\left(m^2+3m-2\right)=22\)

\(\Leftrightarrow m^2-m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\left(loại\right)\\m=-3\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen nguyen hoang
Xem chi tiết
Maneki Neko
Xem chi tiết
Maneki Neko
Xem chi tiết
Xxyukitsune _the_moonwol...
Xem chi tiết
Lê Mai
Xem chi tiết
Lâm Phan
Xem chi tiết
Maneki Neko
Xem chi tiết
Ngô Chí Vĩ
Xem chi tiết
Thanh Trần
Xem chi tiết