\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m-2=0\) với x là ẩn số
a) Ta có : \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-1\left(2m-2\right)\)
= \(m^2+2m+1-2m+2\)
= \(m^2+3\) > 0 Với \(\forall m\in R\)
Vì \(\Delta'>0\) nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt .
Bài 1: Cho pt (ẩn x): \(x^2-2mx+2m-1=0\)
a. Cmr pt (1) luôn có nghiệm x1,x2 với mọi m
b. Đặt A =2(\(x_1^2\)+\(x_2^2\)) - \(5x_1x_2\). Tìm m sao cho A =27
c. Tìm m sao cho pt có nghiệm x1=2x2
Cho cho phương trình x^2-2(m+1)x+m^2m-5=0
a Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
b giả sử phương trình có 2 nghiệm x1, x2 khác 1. Tìm gtnn của P= 4/(x1-1)(x2-1) +(x1+x2+6)^2
a)Cho phương trình : (m+2)x^2 - (2m-1)x-3+m=0 tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
b)Cho phương trình bậc hai: x^2-mx+m-1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R=2x1x2+3/x1^2+x2^2+2(1+x1x2) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
c)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2
mx^2-(m+3)x+2m+1=0
Mọi người giúp em giải chi tiết ra với ạ. Em cảm ơn!
Cho phương trình: \(x^2-mx+m-1=0\)
a) Chứng minh pt đã cho luôn có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m.
b) Cho biểu thức: \(B=\frac{2x1x2+3}{x1^2+x2^2+2\left(1+x1x2\right)}\). Tìm giá trị của m để B=1.
AI GIẢI NHANH VỚI !!!!!!!!!!
bài 1 : cho phương trình:\(2x^2+mx+m-2=0\)
cmr: pt luôn có hai nghiệm x1,x2 với mọi m
bài 2 : cho phương trình: x2+3x+m=0
tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoẳ mãn x12+x22=5
cho phương trình: x^2-2(m+2)x+m^2+5m+4=0
a, chứng minh rằng với m<0 phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
b, tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa hệ thức 1/x1+1/x2=1
(4) cmr: pt sau luôn có nghiệm ∀m
a) \(x^2+2\left(m-1\right)x-2m-3=0\)
b) \(x^2+\left(2m-1\right)x+2m-2=0\)
c) \(x^2-2\left(m+1\right)+2m-2=0\)
d) \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\)
e) \(x^2-2mx+m-7=0\)
f) \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)
giúp mk vs ạ mk cần gấp
cho pt x^2+2(m-2)x m2=0 a ) voi gia trinao cua m thi pt co 2 ngiem phan biet. b) tim m de pt co 2 ngiem x1 va x2thoai x1^ va x2^=5
