\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-3m+4\right)=8m-15\ge0\Rightarrow m\ge\dfrac{15}{8}\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m^2-3m+4\end{matrix}\right.\)
Ta thấy \(x=0\) không phải là nghiệm với mọi m nên biểu thức cuối bài luôn xác định
\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=1\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=1\Leftrightarrow x_1+x_2=x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow2m-1=m^2-3m+4\Leftrightarrow m^2-5m+5=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\\m=\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}< \dfrac{15}{8}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
