Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Khuyên

cho pt bậc hai \(x^2-4x+m+2=0\) (m là tham số)

Tìm tất cả các giá trị của m để pt có hai nghiệm phân biệt \(x_1^2+x_2^2=3\left(x_1+x_2\right)\)

Akai Haruma
26 tháng 4 2018 lúc 20:54

Lời giải:

Trước tiên để pt có hai nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta'=2^2-(m+2)>0\Leftrightarrow m< 2\)

Áp dụng định lý Viete với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt ta có:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=4\\ x_1x_2=m+2\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(x_1^2+x_2^2=3(x_1+x_2)\)

\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=3(x_1+x_2)\)

\(\Leftrightarrow 4^2-2(m+2)=3.4\)

\(\Leftrightarrow m+2=2\Rightarrow m=0\) (thỏa mãn)

Vậy \(m=0\)


Các câu hỏi tương tự
long bi
Xem chi tiết
Lãng Tử Buồn
Xem chi tiết
Chii Phương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lam Tinh Tuyết
Xem chi tiết
long bi
Xem chi tiết
Khánh Trần
Xem chi tiết
NGUYỄN MINH TÀI
Xem chi tiết
NGUYEN THI DIEP
Xem chi tiết