Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TOÁN HỌC KÌ THÚ

Cho phương trình \(x^2+mx+n=0\) (m,n là tham số). Tìm m và n, biết rằng phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x=5\\x^3_1-x_2^3=35\end{matrix}\right.\)

TOÁN HỌC KÌ THÚ
19 tháng 2 2019 lúc 16:23

Nguyễn Trương Nguyễn Việt Lâm Truong Viet Truong Nguyen Ánh Lê DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Khôi Bùi

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 2 2019 lúc 16:43

Điều kiện thứ nhất là \(x_1-x_2=5?????\)

\(x_1^3-x_2^3=35\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(\left(x_1-x_2\right)^2+3x_1x_2\right)=35\)

\(\Leftrightarrow5\left(25+3x_1x_2\right)=35\Rightarrow x_1x_2=-6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=5\\x_1x_2=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=5+x_2\\x_1x_2+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_2\left(5+x_2\right)+6=0\)

\(\Rightarrow x^2_2+5x_2+6=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=-3\\x_1=2\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x_2=-2\\x_1=3\end{matrix}\right.\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4+2m+n=0\\9-3m+n=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n=-6\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_2=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9+3m+n=0\\4-2m+n=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\n=-6\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
EDOGAWA CONAN
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
arthur
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Ngân Bích
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết