Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Taehyungie

Cho phương trình: \(x^2+2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (m là tham số) (1)

a) Giải phương trình (1) khi \(m=-5\)

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=-3\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 3 2022 lúc 21:02

a: Thay m=-5 vào (1), ta được:

\(x^2+2\left(-5+1\right)x-5-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x-9=0\)

=>(x-9)(x+1)=0

=>x=9 hoặc x=-1

b: \(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(m-4\right)=4m^2+8m+4-4m+16=4m^2+4m+20>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 

\(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=-3\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=-3x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2+m-4=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+9m=0\)

=>m(4m+9)=0

=>m=0 hoặc m=-9/4


Các câu hỏi tương tự
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
hilo
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Zenitisu
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Tô Mì
Xem chi tiết