a)Ta có phương trình: x2 - 2mx + m2 -4 =0 (1)
\(\Delta\)=b2 -4ac = (-2m)2 - 4.1.(m2-4)= 16 > 0 \(\forall\) m
Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với \(\forall\) m
b) Áp dụng hệ thức Vi-et ,ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2m\right)}{1}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m^2-4}{1}=m^2-4\end{matrix}\right.\)
ta có: \(x_1^2\)+\(x^2_2\)=26
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-2\left(m^2-4\right)-26=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2m^2+8-26=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-18=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-3\end{matrix}\right.\)thì thỏa yêu cầu đề
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-3\end{matrix}\right.\)
dễ thấy \(\Delta'=4>0\) suy ra pt luôn có 2 no pbiệt
tìm m để \(x^2_1,x_2^2=26\) là sao
