a) bn hỏi ngày đẹp nhỉ ( 26/3 )- ngày đẹp đến nỗi sang 11/4 ms có ng trả lời
HIHI!!!
với n=-3 thi pt trên trở thành :
\(x^2-2\cdot\left(-3-1\right)x-\left(-3\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)
vậy..........
b) pt (1) có ( giả sử pt trên là pt (1) nhé)
a=1, b`=-(n-1),c=-n-3
\(\Delta`=\left[-\left(n-1\right)\right]^2-1\cdot\left(-n-3\right)\)
\(=n^2-2n+1+n+3\)
\(=n^2-n+4\)
để pt có 2 nghiệm pb thì \(\Delta`>0\)
\(n^2-n+4>0\)
theo vi-ét , ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\cdot\left(n-1\right)\\x_1\cdot x_2=-n-3\end{matrix}\right.\)
theo gt : \(x_1^2+x_2^2=10\)
\(\Leftrightarrow x_1^2++2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\left(n-1\right)^2-2\left(-n-3\right)=10\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\left(n^2-2n+1\right)+2n+6=10\)
\(\Leftrightarrow4n^2-8n+4+2n+6-10=0\)
\(\Leftrightarrow4n^2-6n=0\)
\(\Leftrightarrow2n\left(2n-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2n=0\\2n-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
vậy...................
