\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\Leftrightarrow2mx-2x-2=0\Leftrightarrow2x\left(m-1\right)=2\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)
Để phương trình có nghiệm là 1 số âm thì \(\dfrac{1}{m-1}< 0\Leftrightarrow m-1< 0\Leftrightarrow m< 1\)
Vậy để phương trình có ngiệm là 1 số âm thì \(\left\{m|m< 1,m\ne0\right\}\)
(2x+m)(x−1)−2x2+mx+m−2=0⇔2x2−2x+mx−m−2x2+mx+m−2=0⇔2mx−2x−2=0⇔2x(m−1)=2⇔x(m−1)=1⇔x=1m−1(2x+m)(x−1)−2x2+mx+m−2=0⇔2x2−2x+mx−m−2x2+mx+m−2=0⇔2mx−2x−2=0⇔2x(m−1)=2⇔x(m−1)=1⇔x=1m−1
Để phương trình có nghiệm là 1 số âm thì 1m−1<0⇔m−1<0⇔m<11m−1<0⇔m−1<0⇔m<1
Vậy để phương trình có ngiệm là 1 số âm thì {m|m<1}
