Question

Cho phương trình: (m^2-m-2)x^2+2(m+1)x+1=0( m là tham số)

a, Giai phương trình với m=1

b, Tìm m để PT có 2 nghiệm phận biệt

c, Tìm m để tập nghiệm của PT có 1 phần tử

Trình bày chi tiết hộ mk nhé!!

Answer 1

a) Thay \(m=1\) vào phương trình trên ta có :
\(\left(1^2-1-2\right)x^2+2\left(1+1\right)x+1=0 \)
\(\Leftrightarrow-2x^2+4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2+\sqrt{6}}{2}\\x=\frac{2-\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2-m-2#0\\\Delta'>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m#2;m#-1\\\left(m+1\right)^2-\left(m^2-m-2\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m#2;m#-1\\3m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m#2;m#-1\\m>-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m#2\\m>-1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...