Question

cho phương trình (m-2)x⁴-2(m+1)x²+2m-1=0. Tìm các giá trị của m để pt có 4 nghiệm

Answer 1

(m-2)x4-2(m+1)x2+2m-1=0(1)

dat x^2=t(t\(\ge0\))

=>\(\left(m-2\right)t^2-2\left(m+1\right)t+2m-1=0\)(2)

xet m=2, pt => t=\(\frac{1}{2}\)

xet m\(\ne2\)

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)\)

=-m^2+7m-1

(1) co 4 nghiem khi (2) co 2 nghiem duong phan biet <=> \(\left\{\begin{matrix}m\ne2\\\frac{2\left(m+1\right)}{m-2}>0\\\frac{2m-1}{m-2}>0\\-m^2+7m-1>0\end{matrix}\right.\)

tự làm nốt nha??????????????