Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Trúc

cho phương trình \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+m-3=0\)

a, giải phương trình khi m = 3

b, tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt  \(x_1;x_2\)thoả mãn \(\left(4x_1+1\right)\left(4x_2+1\right)=18\)

Phạm Hoàng Hải Anh
1 tháng 4 2021 lúc 13:32

a, Thay m vào pt ta được :

(3+1).x2-2(3+1).x+3-3=0

\(\Leftrightarrow\)4x2-8x=0

\(\Leftrightarrow4x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy m=3 phương trình có 2 nghiệm là 0 và 2

b, Theo Vi et ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1.x_2=\dfrac{m-3}{m+1}\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+1}\end{matrix}\right.\left(vớim\ne-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1.x_2=\dfrac{m-3}{m+1}\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\)  (1)

Ta có : (4x1+1)(4x2+1)=18

\(\Leftrightarrow16x_1.x_2+4x_1+4x_2+1=18\)

\(\Leftrightarrow16.x_1.x_2+4\left(x_1+x_2\right)=17\)  (2)

Thay (1) vào (2) ta được : 

         16.\(\dfrac{m-3}{m+1}+4.2=17\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16m-48}{m+1}=9\)

\(\Leftrightarrow9\left(m+1\right)=16m-48\)

\(\Leftrightarrow9m+9=16m-48\)

\(\Leftrightarrow7m=57\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{57}{7}\) (thỏa mãn m\(\ne-1\))

Vậy ..


Các câu hỏi tương tự
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Bích Diệp
Xem chi tiết
Scarlett
Xem chi tiết
Zenitisu
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Niki Rika
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết