Theo hệ thức vi-ét ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1\times x_2=m^2-m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=m^2-m+1-2m\)
\(=m^2-3m+1\)
\(=\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{5}{4}\)
\(=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\)
Vậy GTNN của \(A=-\dfrac{5}{4}\) khi \(m=\dfrac{3}{2}\)
Cho phương trình : x^2-2(m-1)x+2m-3=0
a,Giải phương trình với m=0
b,Tìm m để phương trình x^2-2(m-1)x+2m-3=0 có 2 nghiệm thỏa mãn √x1=2√x2
Cho phương trình: 2x2 - 2mx + m2 - 2 = 0 (1) với m là tham số
a. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức A = | 2x1x2 - x1 - x2 - 4 | đại giá trị lớn nhất.
2) cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng 91m2 và chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Tìm chu vi của vườn hoa.
1.a) (x+2) (x+3) (x-7) (x-8) = 144
b) (2x2-3x+1) (2x2+5x+1) = -9x2
c) 2x4-11x3+19x2-11x+2 = 0
2. Cho phương trình
(m-1)x2-2mx+m+1 = 0 (1)
a) Giải (1) với m = -2
b) Tìm m để (1) có 2 nghiệm phân biệt
c) Tìm hệ thức liên hệ x1 x2 độc lập với m
Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m ,diện tích bằng 2430 m2 .Tính chiều dài và chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật đã cho.
Mong mọi người giải giúp mình bằng cách LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI nhaa
Giải dùm mình với!
1/x+1/x+6=1/4
Không hiểu sao ra được x^2-2x-24
X1=6, x2=-4
Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5 dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500 dm3. Hãy tìm kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=5\\mx-y=1\end{matrix}\right.\)
a) Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất với mọi m
b) Tìm các giá trị m để hệ trên có nghiệm thỏa x + y = 2
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-y=3\\ax+y=a\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ phương trình với a = \(-\sqrt{2}\)
b) Xác định a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện x + y > 0
cho hệ phương trình :
mx + 5y = 12
x - 3y = 5
Xác định giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
