Giả sử pt đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-m^2-2m+15}{4}\\x_1x_2=\frac{m^2+2m-19}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_1+x_2+x_1x_2=\frac{-4}{4}=-1\)
\(x_1^2+x_2+2019=0\Leftrightarrow x_2=-x_1^2-2019\)
\(\Rightarrow x_1-x_1^2-2019+x_1\left(-x_1^2-2019\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow x_1^3+x_1^2+2018x_1+2018=0\)
\(\Leftrightarrow x_1^2\left(x_1+1\right)+2018\left(x_1+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+1\right)\left(x_1^2+2018\right)=0\Rightarrow x_1=-1\)\(\Rightarrow x_2=-2020\)
\(\Rightarrow m^2+2m-19=4x_1x_2=8080\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m-8099=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=89\\m=-91\end{matrix}\right.\)
Thay \(m\) lại phương trình ban đầu để kiểm tra xem \(\Delta\) có ko âm hay ko
