Question

Cho phương trình 2x₂²-x-2=0. Không tính nghiệm của phương trình hãy tính giá trị của biểu thức

a/x₁-x_2.

b/ \(\dfrac{x_1^2}{x_2+1}\)+\(\dfrac{x_2^2}{x_1+1}\)

c/ x1\(\sqrt[]{x2}\)+x2\(\sqrt[]{x1}\)

d/\(\sqrt[]{x1}\)+\(\sqrt{x2}\)

Answer 1

a: \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)

\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-4\cdot\left(-1\right)}=\sqrt{\dfrac{1}{4}+4}\)

\(=\sqrt{\dfrac{17}{4}}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x_1-x_2=\dfrac{\sqrt{17}}{2}\\x_1-x_2=-\dfrac{\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

c,d:Vì pt có hai nghiệm trái dấu

nên chắc chắn hai biểu thức này sẽ không tính được vì sẽ có một căn bậc hai mà biểu thức trong căn âm