Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thiên Thiên Hướng Thượng

Cho phương trình \(2x^2-2x-1=0\) có hai nghiệm a,b. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(M=\frac{a+2}{b-1}+\frac{b+2}{a-1}\)

b) \(N=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)

c) \(P=\frac{a^2}{2b+1}+\frac{b^2}{2a+1}\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 5 2020 lúc 11:29

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\ab=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(M=\frac{\left(a+2\right)\left(a-1\right)+\left(b+2\right)\left(b-1\right)}{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}=\frac{a^2+b^2+a+b-4}{ab-\left(a+b\right)+1}=\frac{\left(a+b\right)^2-2ab+a+b-4}{ab-\left(a+b\right)+1}=\frac{1+1+1-4}{-\frac{1}{2}-1+1}=2\)

\(N=\frac{a^2+b^2}{\left(ab\right)^2}=\frac{\left(a+b\right)^2-2ab}{\left(ab\right)^2}=\frac{1+1}{\frac{1}{4}}=8\)

\(P=\frac{a^2\left(2a+1\right)+b^2\left(2b+1\right)}{\left(2a+1\right)\left(2b+1\right)}=\frac{2\left(a^3+b^3\right)+a^2+b^2}{4ab+2\left(a+b\right)+1}=\frac{2\left(a+b\right)^3-6ab\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2-2ab}{4ab+2\left(a+b\right)+1}=...\)

Bạn tự thay số và bấm máy, làm biếng quá


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Lê
Xem chi tiết
Hạ Hy
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Mastered Ultra Instinct
Xem chi tiết
Sinh Cao
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Lê Ngọc Cương
Xem chi tiết
Fan Sammy
Xem chi tiết