x0 là gì bạn
Cho phân thức P(x)=5x2/(x6+x5-x3-5x2-4x+1). Chứng minh rằng tồn tại một đa thức Q(x) với các hệ số nguyên sao cho Q(x0)=P(x0) với mọi x0 là nghiệm của đa thức R(x)=x8- x4+1
a) Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x+2 dư 10, f(x) chia cho x-2 dư 22, f(x) chia cho x^2-4 được thương là -5x và còn dư
b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì \(a^3+5a\) chia hết cho 6
1) Cho đa thức A= x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x + 10 và B= x^2 - x + 1. Tìm các đa thức Q và R sao cho A = BQ+R
2) Xác địng số dư khi chia đa thức f(x)= x^25 + x^20 + x^15 + x^30 + x^5 +1 cho
a. x-1
b. x+1
c. x^2-1
3) Tìm x nguyên sao cho giá trị biểu thức x^3 - 2x^2 + 2x chia hết cho x^2 - x +1
4) Xác định số a để
a.x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 - 2x+1
b.2x^2 + ax + 5 chia x + 3 dư 41
Bài 1 : Rút gọn biểu thức :
a. A= ( 3x - 1)^2 +( x + 3) . ( 2x - 1 )
b. B= ( x - 2) . (x^2 + 2x + 4) - x(x^2 -2)
Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a. x^3 -27 + 3x (x-3)
b. 5x^3 - 7x^2 + 10x - 14
Bài 3: Tìm m để đa thức
A(x)= x^3 - 3x^2 + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x - 2
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P(x) = x^2 - 4x + 5
Bài 5 : Tìm x biết
( x-4) . ( x^2 + 4x + 16 ) - x(x^2 - 6)= 2
1. Tính nhanh giá trị của biểu thức.
a) A= x^2 + 9y^2 -6xy tại x=19 và y= 3
b) B= x^3 - 6x^2y + 12xy2 - 8y^3 tại x= 12 và y= -4
2.Rút gọn biểu thức.
c) (x-4)^2 - 2(x-4)(x+5) + (x+5)^2
4. Phân tích đa thức thành nhân tử.
d)x^3 - 4x^2 + 12x - 27
e) x^3 - 4x^2 + 4x - xy^2
f) 3x^2 - 6xy + 3y^2 -12z^2
g) 3x^2 - 7x - 10
5.Làm tính chia.
h) (2x^4 - 10x^3 - x^2 + 15x - 3):(2x^2 -3)
i) (6x^3 - 7x^2 - x +2) : (2x + 1)
k) (x^2 -y^2 + 6y - 9) : (x - y +3)
6.Tìm x biết.
l) x(4x^2 - 1) = 0
m) 3(x-1)^2 - 3x(x - 5) - 2 = 0
n) x^3 -x^2 -x + 1 = 0
o) 2x^2 - 5x - 7 = 0
7. Chứng Minh
p) x^2 - 4xy + 4y^2 + 3 > 0 với mọi số thực x và y
q) 2x - 2x^2 - 1 < 0 với mọi số thực x
8.Tìm các giá trị mguyeen của n để 10n^3 - 23n^2 + 14n - 5 chia hết cho 2n - 3.
1. a) Biết rằng đa thức P (x) khi chia cho các đa thức x -2, x-3 đc dư lần lượt là -2 và 3, tìm dư trong phép chia đa thức P (x) cho đa thức x2 - 5x + 6
2 Tìm đa thức P(x) bậc 3 biết khi P(x) chia hết cho các đa thức x - 1, x-2 và khi chia cho đa thức x2 - x + 1 thì đc dư là 2x - 3
* Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :
a) A = -3x(x - 5 ) + 3(x2 - 4x ) - 3x = 10
b) B = 4x(x2 - 7x + 2) - 4(x3 - 7x2 + 2x - 5)
c) C = 5x(x2 - x ) - x2(5x - 5) - 15
d) D = 7(x2 - 5x + 3) - x(7x - 35) - 14
e) E = x2 - 4x - x(x - 4) - 15
* Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị âm với mọi x :
1) A = x2 + 2x + 2
2) B = x2 - x + 1
3) C = x2 + x + 1
câu 1: phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ \(x^2-y^2+5x-5y\)
b/ \(x^2+4x+4\)
c/\(\left(x-3\right).\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2\)
câu 2: làm tính chia:
\(\left(x^4-2x^3+4x^2-8x\right).\left(x^2+4\right)\)
câu 3: chứng minh rằng: \(x^2-2x+2\)>0 với mọi x
1. Thực hiện phép tính :
a) (x + 3) (x - 3) - (x - 2) (x + 5)
b) (x3 + 3x2 - 8x - 20) : (x + 2)
2. Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 + 9xy - 10y2
b) x2 - y2 + 6x + 6y
c) x2 + 5x + 6
3. Tìm x biết :
a) 5x(x2 - 9) = 0
b) (x - 1) ( x + 2) - x - 2 = 0
4.
a. Chứng minh rằng biểu thức n(2n - 3) - 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
b. Chứng minh rằng a2 - b2 - c2 = 2bc, biết a - b - c = 0
#định_lý_Bézout_toán_nâng_cao_lớp_8
Cho đa thức \(P\left(x\right)\) thỏa mãn \(P\left(x\right)=P\left(x+1\right)\) với mọi \(x\) . Chứng minh rằng đa thức \(P\left(x\right)\) là đa thức không chứa biến ( Hay còn gọi là đa thức hằng )
