Question

Cho phân thức \(\frac{4x-4}{2x^2-2}\)
a)Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đc xác định
b) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng -2
c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên

Answer 1

a) ĐKXĐ : \(2x^2-2\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

b) Đặt \(A=\frac{4x-4}{2x^2-2}=\frac{4\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{2}{x+1}\)

Để \(A=-2\)thì \(\frac{2}{x+1}=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)( thỏa )

c) A nguyên \(\Leftrightarrow2⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

Mà \(x\ne\pm1\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-2;0\right\}\)