Giải:
a) Để phân thức A được xác định
\(\Leftrightarrow3x^2-4x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-4\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\3x-4\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) Ta có: \(A=\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)}{x\left(3x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3x+4}{x}\)
Vì \(x=3\) thoả mãn điều kiện xác định
Nên tại \(x=3\) giá trị của phân thứ A là:
\(A=\dfrac{3.3+4}{3}=\dfrac{13}{3}\)
Vậy ...
a)Để phân thức A=\(\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\) được xác định thì:
\(3x^2-4x\) khác 0
=>x(3x-4)khác 0
=>x khác 0=>x khác 0
3x-4khac0 x khác \(\dfrac{4}{3}\)
b)1)A=\(\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\)=\(\dfrac{\left(3x\right)^2-4^2}{x\left(3x-4\right)}=\dfrac{\left(3x+4\right)\left(3x-4\right)}{x\left(3x-4\right)}=\dfrac{3x+4}{x}\)
Thay x=3 vào biểu thức \(\dfrac{3x+4}{x}\)ta có
\(\dfrac{3.3+4}{3}\)=\(\dfrac{13}{3}\)
Vậy giá trị của phân thứcA=\(\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\) tại x=3 là \(\dfrac{13}{3}\)
2) Để phân thức A=\(\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\)=0
=>\(\dfrac{3x+4}{x}\)=0
=>3x+4=0
=>x=\(\dfrac{-4}{3}\)
Do x=\(\dfrac{-4}{3}\) thuộc dkxd nên phân thức A=\(\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\) có giá trị bằng 0
