Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn hoang nam

cho P=\(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)

a) Rút gọn P

b) CMR: P<\(\dfrac{1}{3}\)

c) tìm GTLN của P

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 10 2022 lúc 16:07

a: \(P=\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

b: \(P-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{x+\sqrt{x}+1}< 0\)

=>P<1/3


Các câu hỏi tương tự
Triết Phan
Xem chi tiết
Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết
Tranggg
Xem chi tiết
 Huyền Trang
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Momozono Hisaki
Xem chi tiết
Tuệ Minh Đỗ Ngọc
Xem chi tiết
Thị Loan Đỗ
Xem chi tiết
hilo
Xem chi tiết