Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Phương Uyên

Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng hai số 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố.

Lạc Anh
30 tháng 12 2016 lúc 12:31

p là số nguyên tố

suy ra p không chia hết cho 3

8p không chia hết cho 3

trong 3 số 8p - 1; 8p; 8p+ 1 chắc chắn có 1 số chia hết cho 3

mà 8p không chia hết cho 3

suy ra hoặc 8p - 1 chia hết cho 3 hoặc 8p + 1 chia hết cho3

Vậy 8p - 1 và 8p + 1 không đồng thời là số nguyên tố

Lê Quang Miền
17 tháng 2 2017 lúc 19:34

ko phải cái gì cũng hỏi được đâu

leuleu

Binh Nguyen
21 tháng 12 2017 lúc 20:16

Thế nếu p=3thì sao

Sơn Tùng
25 tháng 12 2018 lúc 20:32

Xét từng trường hợp

TH1

p=2 ta có 8p + 1 = 8.2-1 = 15 thỏa mãn yêu cầu đề bài

TH2

p=3 ta có 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

TH3

p>3 do p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3 suy ra 8p không chia hết cho 3. Trong ba số tự nhiên liên tiếp là 8p-1; 8p; 8p+1 luôn tồn tại một số chia hết cho 3.

Suy ra một trong hai số 8p-1 và 8p+1 luôn có 1 số chia hết cho 3.

Kết luân từ 3 TH : 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố.


Các câu hỏi tương tự
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Đăng Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Nga
Xem chi tiết
Yến Nhi Lê Thị
Xem chi tiết
Yến Nhi Lê Thị
Xem chi tiết
Yến Nhi Lê Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Đồng
Xem chi tiết
Ko Biết
Xem chi tiết
Aries
Xem chi tiết