Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. Lấy điểm M∈Ot, vẽ MA vông góc Ox, MB vuông góc Oy (A∈Ox, B∈Oy)
1/ Chứng minh: MA=MB
2/ Cho OA =8cm ; OM=10cm. Tính độ dài MA
3/ Tia Om cắt OB tại I . Chứng minh : OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
4/ Cho số đo góc BMA=120 độ , chứng minh tam giác OAB là tam giác đều
Bài 1.
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B; C). Lấy M là trung
điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của
tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng:
a) AE // BC;
b) Điểm A nằm giữa hai điểm D và E.
Bài 2
Cho Ot là tia phân giác của góc xOy ( xOy là góc nhọn) . Lấy điểm M
Ot, vẽ MA
Ox ,
MB Oy (A
Ox, B
Oy )
1/ Chứng minh: MA = MB . .
2/ Cho OA = 8 cm; OM =10 cm. Tính độ dài MA.
3/ Tia OM cắt AB tại I . Chứng minh : OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có 0B60 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ
DE vuông góc với BC tại E.
1/ Chứng minh: ABD = EBD.
2/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.
3/ Tính độ dài cạnh BC.
Cho xOy=120° vẽ các tia om on ở trong góc đó sao cho Om vuông góc với Ox on vuông góc với Oy
a)Chứng tỏ rằng xOn =yOm
b)vẽ Oz,Ot thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và yOn chứng tỏ rằng Ot vuông góc với OzVẽ hình nx nhéCho góc nhọn xOy gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, lấy điểm M thuộc Ot. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, kẻ MB vuông góc với Oy tại B
Chứng minh MA = MB
Đường thẳng BM cắt Ox tại D và đường thẳng AM cắt Oy tại E
Chứng minh MD = ME
Chứng minh OM vuông góc với DE
Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (A thuộc Ox) và IB vuông góc với Oy ( B thuộc Oy)
a) CM: tam giác OAI = tam giác OBI; chứng minh OA = OB
b) Cho biết: OI= 10cm, AI=6cm. Tính OA
c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI và Oy. Chứng minh: tam giác IBM = tam giác IAK
d) Gọi C là trung điểm của MK. CM: ba điểm O,I,C thẳng hàng
Ở miền ngoài của góc tù xOy , vẽ các tia Oz , Ot sao cho Oz vuông góc với Ox , Ot vuông góc với Oy . Gọi Om,On là tia phân giác của các góc xOy và zOt . Chứng tỏ rằng Om , On là 2 tia đối nhau
Cho góc xOy, Ot là tia phân giác, M thuộc Ot, kẻ MA vuông góc với Ox tại A, MB vuông góc với Oy tại B . AB cắt OM tại H . Chứng minh :
a) H là trung điểm của AB và OM vuông góc với AB
b) Vẽ BC vuông góc với OA tại C. BC cắt OM tại N. Trên tia OB lấy điểm D sao cho OD = OC. Chứng minh 3 điểm A,D,N thẳng hàng
Ở miền ngoài của góc tù xOy , vẽ các tia Oz , Ot sao cho Oz vuông góc với Ox , Ot vuông góc với Oy . Gọi Om , On là tia phân giác của các góc xOy và zOt . Chứng tỏ rằng : Om , On là hai tia đối nhau .
cho góc xOy nhọn. Ot là phân giác. Trên Cạnh Ox, Oy lấy 2 điểm A, B sao cho OA= OB. Trên tia Ot lấy điểm M. OM cắt AB tại N. Chứng minh
a, Chứng minh tam giác OAN= OBN và OM vuông góc AB tại N
b, OM là trung trực của AB
c, Từ M kẻ MC vuông góc Ox tại C. Chứng minh MC=
Ở miền trong góc nhọn xOy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz=1/2 góc yOz. Qua điểm A thuộc tia Oy, vẽ AH vuông góc với Ox, cắt Oz ở B. Trên tia Bz lấy điểm D sao cho BD=OA. Chứng minh rằng tam giác AOD là tam giác cân.
