Hình bn tự vẽ nha:
a, Xét 2 Δ vuông : OMB và OMA có
OM là cạnh chung
\(\widehat{BOM} = \widehat{AOM} \) ( do Ot là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) )
=> Δ OMB = Δ OMA ( CH - GN )
=> MA = MB ( hai cạnh tương ứng )
b,Xét 2 Δ vuông BME và Δ AMD có :
MA = MB ( cm trên )
\(\widehat{BME} = \widehat{AMD}\) ( hai góc đối đỉnh )
=> Δ BME = Δ AMD ( CV - Góc nhọn kề )
=> MD = ME ( hai cạnh tương ứng )
c, Ta có : OE = OB + BE
OD = OA + AD
mà OB = OA ( do Δ OMB = Δ OMA )
BE = AD ( do Δ BME = Δ AMD )
=> OE = OD
Xét Δ OME và Δ OMD có :
OE = OD ( cm trên )
OM là cạnh chung
\(\widehat{EOM} = \widehat{DOM}\) ( do Ot là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) )
=> Δ OME = Δ OMD ( c - g - c )
=> \(\widehat{EMO} = \widehat{DMO} \) ( hai góc tương ứng )
mà \(\widehat{EMO} + \widehat{DMO} = 180^0 \) ( hai góc kề bù )
=> \(\widehat{EMO} = \widehat{DMO} = 180^0 : 2 =90^0\)
=> OM ⊥ DE
