OM^2+ON^2=MN^2 và OM=ON
=>ΔOMN vuông cân tại O
ΔOMN cân tại O có OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc MON
=>góc MOA=22,5 độ
=>góc MOB=157,5 độ
=>góc OMB=11,25 độ
=>góc HMB=56,25 độ
cos HMB=HM/MB
=>MB\(\simeq\)1,27R
=>MA\(\simeq1,55R\)
cho hai đường tròn (O;r) và (O;R) với R>r.Hai dây AB,CD thuộc đường tròn (O;r) sao cho AB>CD. Đường thẳng AB cắt (O;R) tại M và N, đường thẳng CD cắt(O,R) tại H và K.Kẻ OI vuông góc với AB (I thuộc AB),OJ vuông góc với CD(J thuộc CD). So sánh các độ dài:
a) OI và OJ b) MN và HK
Cho tam giác abc cân tại A nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường tròn (O;R1)(với R1<R) cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E,F và M,N.Cmr MN=EF
Cho đường tròn ( O;R ) và 1 dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB. Tai OI cắt cung AB tại M
a) Cho ER =5cm, AB =6cm. Tính độ dài dây cung MA
b) Cho MN là đường kính của đường tròn (O;R) biết AN =10cm và dây AB =12cm. Tính bán kính AR
Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính . Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B đến AC và AD. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm A, H, B, K thuộc cùng một đường tròn
b) HK < 2R
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Vẽ dây cung AC sao cho góc CAB= 30 độ. Trên tia đối của tia BA,lấy điểm M sao cho BM=R. Chứng minh
a) MC là tiếp tuyến của (O)
b) MC2=3R2
Cho(O;R) Đường kính AB .Dây CD cắt AB tại M . Biết MC = 4cm ; MD =12cm; góc BMC = 30 độ . Kẻ OH vuôg góc với CD
a) Tính MH
b) Tính OH
- "Cho điểm A cố định trong đường tròn (O;R) và MN là dây cung quay quanh A." Dây cung quay quanh A là sao ? Mình chỉ cần VẼ HÌNH thôi còn cách làm mình có thể tự suy nghĩ. VẼ HÌNH giùm mình nha.
Cho đường tròn (O;R). Gọi A và B là 2 điểm thuộc đường tròn sao cho góc AOB=120. tiếp tuyến với đường tròn tại A và B cắt nhau tại M , C là điểm thay đổi trên cung nhỏ AB. tiếp tuyến tại C cắt MA, MB lần lượt tại P, Q. Gọi E,F là giao điểm OP, OQ với AB
a, chứng minh OC, PF, QE đồng quy
b, Tính tỉ số È/PQ và xác định vị trí C trên cung nhỏ AB sao cho EF nhỏ nhất
Cho (O;R) có đường kính MN . Gọi I là trung điểm của OM . Dây cung AB đi qua I và vuông góc với MN. Tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại C . Chứng tỏ diện tích ACBN bằng 6 lần diện tích tam giác AOB
