1) xét tứ giác MAOB ta có : MAO = 90 (MA là tiếp tuyến)
MBO = 90 (MB là tiếp tuyến)
\(\Rightarrow\) MAO + MBO = 180
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau \(\Rightarrow\) tứ giác MAOB nội tiếp (đpcm)
2) ta có : AB \(\perp\) OM (tính chất tiếp tuyến)
ta có : EAB = 90 (góc nội tiếp chắng nữa (o))
\(\Rightarrow\) AE \(\perp\) AB
mà AB \(\perp\) OM (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\) EA // OM (ĐPCM)
cho điểm M nằm ngoài (O).Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với (O)(A,B là 2 tiếp điểm) chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
1)Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AD sao cho EF vuông gc vs AD. Đường thẳng CF cắt đường tròn đường kính AD tại điềm thứ 2 là M. Gọi M là giao điểm của BD và CF. Chăm
a)tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn.
b) FA là đường phân giác của góc BEM.
c) BD.NE=BE.MD
2) cho a,b,C là các số dương thỏa mãn a^2+2b^2<3c^2. Chăm 1/a+2/b>=3/c.
Cho (Parabol) y=\(\dfrac{1}{3}x^2\)
a) Viết phương trình các tiếp tuyến của (P) viết tiếp tuyến đi qua A(2;1).
b) Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;1) và có hệ số góc m. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M,N. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng MN
c) Tìm quỹ tích các điểm \(M_0\) để từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc tới Parabol
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AC, AB. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy M, N, P sao cho AM = BN = CP (M, N, P ko trùng A, B, C). Chứng minh rằng:
a)Tứ giác BCEF nội tiếp.
b) O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.
c) Đường thẳng EF đi qua trung điểm MP
Cho hàm số (P): y=x2 và hai điểm A(0;1), B(1;3)
a. Viết phương trình đường thẳng AB. Tìm toạ độ giao điểm AB với (P) đã cho.
b. Viết phương trình đường thẳng d // AB và tiếp xúc (P).
c. Viết phương trình đường thẳng d1 ⊥ AB và tiếp xúc (P).
d. Chứng tỏ rằng qua điểm A chỉ có duy nhất một đường thẳng cắt (P) tại hai điểm phân biệt C, D sao cho CD=2.
Mọi người giúp mình với!!! Chiều mai mình phải nộp rồi!!!!
Cho các điểm A(6, 0) và B(0, 4). Một điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB. Gọi C, D theo thứ tự là hình chiếu của M trên OA, OB. Gọi N là điểm thuộc đoạn thẳng CD sao cho DN = 2NC. Chứng minh rằng điểm N nằm trên một đường thẳng
Giúp mình với ạ :((Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m-1)x+5-2m (m là tham số)
a) Vẽ đồ thị parabol (P).
b) Biết đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x1, x2. Tìm m để x+x=6
Bài 2: Cho hai đường thẳng y = 2x –1 
và y = – x + 2 
a) Tìm tọa độ giao điểm M của và .
b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
c) Viết phương trình đường thẳng 
qua gốc tọa độ và song song với .
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2(m + 1)x - 4
a) Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b) Gọi A (x1;y1) và B (x2;y2) là hai giaoo điểm của đường thẳng (d) với parabol (P). Tìm m để \(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}=2\)
