1)Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AD sao cho EF vuông gc vs AD. Đường thẳng CF cắt đường tròn đường kính AD tại điềm thứ 2 là M. Gọi M là giao điểm của BD và CF. Chăm
a)tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn.
b) FA là đường phân giác của góc BEM.
c) BD.NE=BE.MD
2) cho a,b,C là các số dương thỏa mãn a^2+2b^2<3c^2. Chăm 1/a+2/b>=3/c.
Câu 2 : Áp dụng BĐT Bu - nhi - a cốp xki ta có :
\(\left(a+2b\right)^2=\left(1a+\sqrt{2}.\sqrt{2}b\right)^2\le\left(1+2\right)\left(a^2+2b^2\right)\le3.3c^2=9c^2\)
\(\Leftrightarrow a+2b\le3c\)
Áp dụng BĐT Cô si dưới dạng en - gel ta có :
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{9}{a+2b}\ge\dfrac{9}{3c}=\dfrac{3}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}\ge\dfrac{3}{c}\left(đpcm\right)\)
và y = – x + 2 
qua gốc tọa độ và song song với 
