Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Namazuki Aoi

1)Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AD sao cho EF vuông gc vs AD. Đường thẳng CF cắt đường tròn đường kính AD tại điềm thứ 2 là M. Gọi M là giao điểm của BD và CF. Chăm

a)tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn.

b) FA là đường phân giác của góc BEM.

c) BD.NE=BE.MD

2) cho a,b,C là các số dương thỏa mãn a^2+2b^2<3c^2. Chăm 1/a+2/b>=3/c.

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
4 tháng 1 2019 lúc 18:48

Câu 2 : Áp dụng BĐT Bu - nhi - a cốp xki ta có :

\(\left(a+2b\right)^2=\left(1a+\sqrt{2}.\sqrt{2}b\right)^2\le\left(1+2\right)\left(a^2+2b^2\right)\le3.3c^2=9c^2\)

\(\Leftrightarrow a+2b\le3c\)

Áp dụng BĐT Cô si dưới dạng en - gel ta có :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{9}{a+2b}\ge\dfrac{9}{3c}=\dfrac{3}{c}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}\ge\dfrac{3}{c}\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Đặng Bá Kiên
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
vananh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Duy
Xem chi tiết
BTQ
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Nhi
Xem chi tiết
nguyễn rose
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết