Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
=>CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*góc AOB=90 độ
=>O nằm trên (I)
Xét hình thang ABDC có
O,I lần lượt là trung điểm của AB,CD
=>OI là đường trung bình
=>OI//AC//BD
=>OI vuông góc AB
=>AB tiếp xúc (I) tại O
cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab. vẽ 2 tiếp tuyến ax và by ở cùng nửa mặt phẳng chứa nửa quãng đường tròn. tiếp tuyến tại m của đường tròn cắt ax và by lần lượt ở d,c. a) Chứng minh AC+BD=CD. b) Chứng minh COD=90°. c) Chứng minh AC×BD=R²
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, dây CD cắt đường kính AB tại điểm E (E khác A và B). Tiếp tuyến d của đường tròn tại B cắt các tia AC, AD lần lượt tại M và N
a) Chứng minh AC.AM = AD.AN = AB^2.
b) Gọi I là trung điểm của BM, chứng minh CI là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Kẻ CH vuông góc AB, K là trung điểm CH. Chứng minh A,I,K thẳng hàng.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A, B lần lượt vẽ các tiếp tuyến d1 và d2 đến (O). Từ M bất kì trên (O) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt d1 tại C, d2 tại D. Đg tròn đường kính CD cắt (O) tại E, F (E thuộc AM), Gọi I là g'd' của AD và BC
a) C/m: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
b) CHứng minh MI vuông góc với AB, 3 điểm E,I,F thẳng hàng
P/s: Mn giúp tớ phần c/m 3 điểm E,I,F thẳng hàng thôi nhé! Mình lm đc các ý trên rồi!
Bài 3. Cho đường tròn (O,R), đường kính AB. Từ điểm M bất kỳ trên đường tròn vẽ tiếp tuyến cắt 2 tiếp tuyến tại A, B lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh CD = CA + DB.
b/ Chứng minh 𝐶𝑂𝐷 ̂ = 900 .
c) Chứng minh AC . BD = R2 .
d) Cho 𝑀𝐴𝐵 ̂ = 600 . CM : BDM đều, tính cạnh và S BDM theo R.
đường tròn O đường kính AB,gọi ab lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn O tại A và B.Một điểm M thay đổi trên dường tròn O với M không trùng A,M không trùng B vẽ tiếp tuyến dường tròn O tại M cắt a và b lần lượt tại C và D
a) c/m AB+BD=CD
b) c/m tam giác OCD là tam giác vuông
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kình AB, M là điểm trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tạ A và B ở C và D a) Chứng minh: CD= AC+BD và tam giác COD vuông b) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. Biết BM=R tính theo R diện tích tam giác ACM
