Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tranthuylinh

cho o là giao điểm 2 đường chéo hình thang ABCD .đường thẳng qua O // AB ,BC lần lượt M,N ạ chứng minh OM=ON

A,,chứng minh OM=ON

B,chứng minh 1/AB+1/CD=2/MN

c, Nếu D<C<90 chứng minhBD>AC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 6 2022 lúc 21:36

a: Xét ΔADC có OM//DC

nên OM/DC=AM/AD(1)

Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BN/BC(2)

Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên AM/AD=BN/BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra OM=ON

b: \(\dfrac{ON}{AB}+\dfrac{ON}{CD}=\dfrac{BN}{BC}+\dfrac{CN}{BC}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{1}{ON}=\dfrac{2}{2ON}=\dfrac{2}{MN}\)


Các câu hỏi tương tự
Ari Ferruzola
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Trúc Quỳnh
Xem chi tiết
tinmi123
Xem chi tiết
truong thanh
Xem chi tiết
Trần Đình Phúc
Xem chi tiết
TRẦN MINH MINH
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết