Question

Cho (O) đường kính AB,trên tia AB lấy điểm C bên ngoài đường tròn.Từ C kẻ CD vuông góc với AC và CD=AC.Nối AD cắt đường tròn(O) tại M.Kẻ BD cắt đường tròn(O) tại N.a,C/m:ANCD là tứ giác nội tiếp.Xác địmh đường kính và tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD;b,C/m:góc CND=góc CAD và tam giác MAD vuông cân;c,C/m:AB.AC=AM.AD

Answer 1

Hình như bạn sai dầu bài hay sao ý MAD thẳng hàng làm sao vuông cân được, hình như phải là CAD vuông cân thì phải. Neus là CAD vuông cân thì có CA=CD(giả thuyết) và góc ACD=90" nên tam giác ACD vuông cân

Answer 2

Giúp mk nhanh vs ạ

Answer 3

a) N thuộc đường tròn nên ^ANB=90'

Ta có trong tứ giác ANCD thì điểm N và C nhìn đoạn AD một góc 90' nên ANCD là tứ giác nội tiếp

Answer 4

Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD là đường kính AD và tâm là trung điểm của AD

Answer 5

b) có góc CND = góc CAD ( vì 2 góc nội tiếp cùng chắn cung CD)

Answer 6

c) vì M thuộc đường tròn nên góc AMB=90'

Xét 2 tam giác AMB và ACD có:

CHung góc A

AMB=ACD(=90')

suy ra 2 tam giác trên đồng dạng

nên AB trên AM = AD trên AC

hay AB.AC=AM.AD