Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. LẤY điểm C nằm giữa A và B. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại I. Trên cung nhỏ BI lấy điểm M ( M khác B và I ) BM cắt CI tại D
a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp
b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt CI tại N. Gọi giao điểm của AM và CI là K. Chứng minh tam giác NMK cân
c) Khi M thay đổi trên cung nhỏ BI chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A
Giúp với ạ
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. LẤY điểm C nằm giữa A và B. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại I. Trên cung nhỏ BI lấy điểm M ( M khác B và I ) BM cắt CI tại D a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt CI tại N. Gọi giao điểm của AM và CI là K. Chứng minh tam giác NMK cân c) Khi M thay đổi trên cung nhỏ BI chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A Giúp với ạ
Cho tam giác ABC ngoại tiếp (O) có AB=c, BC=a,AC =b. Gọi D,E,F là tiếp điểm AB, BC, AC với (O). ED và EF cắt đường thẳng qua A //BC tại G, H.
1, Tính DG/DE theo a,b,c
2,Chứng minh GH,HD,EO đồng quy
3, Gọi EO cắt GH tại Q. Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác DFQ thuộc (O)
Cho đường tròn tâm O .Kẻ đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ CD .EA cắt CD tại F ;ED cắt AB tại M
a/ Các tam giác CEF và EMB là những tam giác gì ?
b/ chứng minh bốn điểm D , C, M ,B thuộc đường tròn tâm E .
cho đường tròn (O; R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, trên cung nhỏ BC lấy I, IA cắt CD rại F. Tiếp tuyến tại I cắt AB tại E. a) Chứng minh ID phân giác góc AIB. b) Chứng minh 4 điểm B,I,F,O cùng thuộc 1 đường tròn. c) Tính EB,EA theo R
cho nửa duwong tròn tâm O đương f kinh AB. Trên tia đói của tia AB lấy C sao cho C khác A , từ C kẻ tiếp tuyến CD và cát tuyến CEF với nủa đường tròn tâm O ( D là tiếp điểm , E nằm giữa C và F ) . Gọi I là trung điểm của EF. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H, đương thẳng này cắt OI tại K
a) chứng minh tứ giác CHIK nội tiếp
b) Chứng minh tích OI.OK OD2
c) Đương thẳng CD cắt tiếp tuyến tại A và B của ửa đường tròn tâm o lần lượt tại M và N, BM cắt AN tại G . Chứng minh DH 2GH
Đọc tiếp
cho nửa duwong tròn tâm O đương =f kinh AB. Trên tia đói của tia AB lấy C sao cho C khác A , từ C kẻ tiếp tuyến CD và cát tuyến CEF với nủa đường tròn tâm O ( D là tiếp điểm , E nằm giữa C và F ) . Gọi I là trung điểm của EF. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H, đương thẳng này cắt OI tại K
a) chứng minh tứ giác CHIK nội tiếp
b) Chứng minh tích OI.OK= OD2
c) Đương thẳng CD cắt tiếp tuyến tại A và B của ửa đường tròn tâm o lần lượt tại M và N, BM cắt AN tại G . Chứng minh DH = 2GH
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.
Cho (O ;R). Từ một điểm A bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). I là một điểm thuộc đoạn BC ( IB IC ). Qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với OI cắt AB và AC thứ tự tại E và F1. Chứng minh các tứ giác OIBE và OIFC nội tiếp được2. Chứng minh I là trung điểm của EF3. Gọi K là điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại K của (O) cắt AB và AC tại M và N, tính chu vi tam giác AMN theo R nếu OA 2R4. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AB, AC thứ tự tại P và Q. Tìm vị...
Đọc tiếp
Cho (O ;R). Từ một điểm A bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). I là một điểm thuộc đoạn BC ( IB < IC ). Qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với OI cắt AB và AC thứ tự tại E và F
1. Chứng minh các tứ giác OIBE và OIFC nội tiếp được
2. Chứng minh I là trung điểm của EF
3. Gọi K là điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại K của (O) cắt AB và AC tại M và N, tính chu vi tam giác AMN theo R nếu OA = 2R
4. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AB, AC thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của A để diện tích tam giác APQ nhỏ nhất
Cho đường tròn (O,R) và điểm A ở ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B và C là 2 tiếp điểm). I là 1 điểm thuộc đoạn BC (IBIC). Kẻ đường thẳng d vuông góc với OI tại I. Đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh: OIBE và OIFC là các tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh: IE IF
K là một điểm trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại K cắt AB, AC tại M và N.
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AC tại P và Q. Tìm vị trí của A để diện...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O,R) và điểm A ở ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B và C là 2 tiếp điểm). I là 1 điểm thuộc đoạn BC (IB<IC). Kẻ đường thẳng d vuông góc với OI tại I. Đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh: OIBE và OIFC là các tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh: IE = IF
K là một điểm trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại K cắt AB, AC tại M và N.
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AC tại P và Q. Tìm vị trí của A để diện tích tam giác APQ nhỏ nhất(giải câu này)
tks,
Cho đường tròn (O) và đểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA=3R.Vẽ các tiếp tuyến AB vad AC với đường tròn (O) (B và C là hai tiếp tuyến)
a,Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp
b,Qua B kẻ đường thẳng // với AC cắt (O) tại D (khác B).Đường thẳng AD cắt (O) tại E. Chứng minh AB^2=AE.AD