Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho ΔABC nhọn (ABAC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.a. CMR: DHEC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DHEC.b. Lấy điểm I thuộc cung nhỏ EC của (O) sao cho ICIE, DI cắt CE tại M, EF cắt IC tại N. Cmr: MI.MDME.MC và MN//ABc. Đường thẳng HN cắt (O) tịa K, KM cắt (O) tại G (G khác K), MN cắt BC tại Q. CMR: H,Q,G thẳng hàng
Đọc tiếp
cho ΔABC nhọn (AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a. CMR: DHEC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DHEC.
b. Lấy điểm I thuộc cung nhỏ EC của (O) sao cho IC>IE, DI cắt CE tại M, EF cắt IC tại N. Cmr: MI.MD=ME.MC và MN//AB
c. Đường thẳng HN cắt (O) tịa K, KM cắt (O) tại G (G khác K), MN cắt BC tại Q. CMR: H,Q,G thẳng hàng
Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không qua tâm. Trên cung
lớn BC lấy điểm A sao cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N , P.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AFHE nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: AO vuông góc với NP.
21 tháng 12 2020 lúc 15:43
Gọi C là điểm nằm trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (C khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, dựng tiếp tuyến Ax với nữa đường tròn. Tia BC cắt Ax tại I; tia phân giác góc IAC cắt nửa đường tròn tại E và cắt BC tại F; tia BE cắt AC tại K.
a) Chứng minh E, F, C, K cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh tam giác ABF cân.
c) Gọi G là trung điểm IA. Chứng minh GC là tiếp tuyến của nửa đường tròn O.
Em cần câu b, c ạ.
Đọc tiếp
Gọi C là điểm nằm trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (C khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, dựng tiếp tuyến Ax với nữa đường tròn. Tia BC cắt Ax tại I; tia phân giác góc IAC cắt nửa đường tròn tại E và cắt BC tại F; tia BE cắt AC tại K.
a) Chứng minh E, F, C, K cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh tam giác ABF cân.
c) Gọi G là trung điểm IA. Chứng minh GC là tiếp tuyến của nửa đường tròn O.
Em cần câu b, c ạ.
1. Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. Trên cung BC lấy điểm M. nối A với M cắt CD tại Ea. Chứng minh AM là phân giác của góc CMDb. Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếpc. Chứng minh AC2AE.AMd. Gọi giao điểm CB với AM là N; MD với AB là I. Chứng minh NI//CDe. Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CIM Help me ~ . ~
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. Trên cung BC lấy điểm M. nối A với M cắt CD tại E
a. Chứng minh AM là phân giác của góc CMD
b. Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp
c. Chứng minh AC2=AE.AM
d. Gọi giao điểm CB với AM là N; MD với AB là I. Chứng minh NI//CD
e. Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CIM
Help me ~ . ~
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o. có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a)Chứng minh: BDHF và BFEC là tứ giác nội tiếp b) EF cắt BC tại G. Chứng minh: FC là phân giác góc EFD và BD.CG=BG.CD d) M,N là hình chiếu của H lên DF và EF, giao điểm MN và AH là I, EI và DF cắt nhau tại K. CM I là trung điểm của
Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA 2R . Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các tiếp điểm ) Đường thẳng OA cắt BC tại H. Cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N.a) Chứng minh R2 OA . HMb) Vẽ cát tuyến bất kì ADE. Gọi K là điểm DE. Chứng tỏ 5 điểm A, B, O, K ,C cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó . c) Chứng minh AM . AN AH . AO
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R . Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các tiếp điểm ) Đường thẳng OA cắt BC tại H. Cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh R2 = OA . HM
b) Vẽ cát tuyến bất kì ADE. Gọi K là điểm DE. Chứng tỏ 5 điểm A, B, O, K ,C cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó .
c) Chứng minh AM . AN = AH . AO
cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm (O) đường kính AC cắt BC tại K, vẽ dây cung AD của đường tròn tâm (O) vuông góc với BO tại H
cho (o,r )đường kính AB dây BC khác đường kính . 2 tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại điểm M
a, CM . MO vuông góc với BC
b, Giả sử r=15 cm , dây BC =24 cm . Tính OM
c, kẻ CH vuông góc với AB tại H , gọi I là giao điểm của AM và CH ...
Xem chi tiết
25 tháng 5 2023 lúc 12:33
cho đường tròn (O) và BC là đây cung cố định nhỏ hơn đường kính .Lấy điểm A trên cung lớn BC sao cho Δ ABC nhọn và AB<AC .Gọi AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC . Gọi M là giao điểm của EF và BC
a, cm : MB.MC=ME.MF
b, đường thẳng đi qua D và song song với EF , cắt AB và AC lần lượi tại P và Q .
cm : Δ DEF là tam giác cân tại D