Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , VẼ nữa đường tròn tâm O' đường kính OA , trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB với nữa đường tròn (O).Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O') tại điểm thứ 2 là D
a) Chứng Minh DA=DC
b)vẽ tiếp tuyến Dx với (O') và tiếp tuyến CY với (O), Chứng Minh Dx//Cy
c) Từ C , Hạ CH Vuống góc với AB , Cho OH=1/3OB , Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của (O')
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét (O') có
ΔADO nội tiếp
AO là đường kính
Do đó: ΔADO vuông tại D
=>DO//CB
Xét ΔACB có
O là trung điểm của AB
OD//CB
DO đó: D là trung điểm của AC
b: Xét ΔAOC có
AO'/AO=AD/AC
nên O'D//OC
=>Dx//Cy
