Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , vẽ các tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn. Gọi M là điểm chính giữa cungAB và N là một điểm bất kì trên doạn AO.Đường thẳng vuông góc với MN tại M lần lượt cắt Ax và By ở D và C
a.C/m \(\widehat{AMN}=\widehat{BMC}\)
b.C/m \(\Delta ANM=\Delta BMC\)
c.DN cắt AM tại E và CN cắt MB ở F.Chứng minh FE vuông góc Ax
d.Chứng tỉ M cũng là trung điểm DC
CHo nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.TỪ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm).AC cắt OM tại E;MB cắt nửa (O) tại D (D khác B)
a/AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp
b/MNCD là tứ giác nội tiếp
Câu 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa
đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh .
c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , vẽ các tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn. Gọi M là điểm chính giữa cungAB và N là một điểm bất kì trên doạn AO.Đường thẳng vuông góc với MN tại M lần lượt cắt Ax và By ở D và C
a.C/m ˆAMN=ˆBMCAMN^=BMC^
b.C/m ΔANM=ΔBMCΔANM=ΔBMC
c.DN cắt AM tại E và CN cắt MB ở F.Chứng minh FE vuông góc Ax
d.Chứng tỏ M cũng là trung điểm DC
mình cần ý c thôi
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến tại M là 1 điểm bất kỳ thuộc đường tròn. Tiếp tuyến này cắt Ax, By thứ tự tại C, D. Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn ( M không trùng với A,B ). trong nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB kẻ tiếp tuyến Ax. đường thẳng BM cắt x tại I, tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tâm O tại E, cắt IB tại F, đường thẳng BE cắt AM tại K.
a) cm 4 điểm F,E,K,M cùng thuộc 1 đường tròn
b) cm AI2 =IM.IB
cho đtròn tâm O, đường kính AB=2R. lấy điểm c trên đtròn. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C dựng 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Qua điểm C dựng tiếp tuyến với đtròn cắt tia Ax và By lần lượt tại M và N.
a.cm 4 điểm M, C, O, A cùng nằm trên 1 đtròn
b. cm góc CMO bằng góc CAO.
c. cm BC.MN=2R.ON
(gợi ý;: cm 2 tam giác vuông đồng dạng , 2R là đường kính của đtròn.)
d. khi AM = \(R\sqrt{3}\) hãy tính tỉ số diện tích của tm giác ACB và tam giác MON.
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường tròn (O) tại điểm C. Trên cung CB lấy một điểm M bất kì. Kẻ CH vuông góc với AM tại H. Gọi N là giao điểm của OH và MB.
a. Chứng minh tứ giác CHOA nội tiếp được.
b. Chứng minh ˆCAO=ˆONB=45°CAO^=ONB^=45°
c. OH cắt CB tại điểm I và MI cắt (O) tại điểm thứ 2 là D. Chứng minh
CM // BD
Giải giúp mình câu c với ạ
cho đường tròn (o) và dây ab.vẽ tiếp tuyến ax. từ o vẽ tia oh vuông góc với ab tại h và cắt x tại m.
a)c/m mb là tiếp tuyến của đtròn (o).
b) vẽ đường kính bd, md cắt đtròn ở e.c/m mb^2=md.me.
c) qua h vẽ đường song song ma cắt mb tại f. c/m fe là tiếp tuyến của đtròn (o)
cho đường tròn (O;R) , đường kính AB . kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn . trên tia Ax lấy điểm K(AK>R) . Qua k kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn (O). đường thẳng d vuông góc với AB tại O, d cắt MB tại E.
1.chứng minh KAOM là tứ giác nội tiếp
2. OK cắt AM tại I , chứng minh OI.OK=R^2
3 . gọi H là trực tâm tam giác KMA . tìm quỹ tích điểm H khi K chuyển động trên tia Ax
