Chương III - Góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ekhoavvdd

cho đường tròn (O;R) , đường kính AB . kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn . trên tia Ax lấy điểm K(AK>R) . Qua k kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn (O). đường thẳng d vuông góc với AB tại O, d cắt MB tại E.

1.chứng minh KAOM là tứ giác nội tiếp 

2. OK cắt AM tại I , chứng minh OI.OK=R^2

3 . gọi H là trực tâm tam giác KMA . tìm quỹ tích điểm H khi K chuyển động trên tia Ax

Trần Minh Hoàng
14 tháng 3 2021 lúc 7:45

1: Ta có \(\widehat{KAO}=\widehat{KMO}=90^o\) nên tứ giác KAOM nội tiếp.

2: Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(OI.OK=OA^2=R^2\)

3: Phần thuận: Dễ thấy H thuộc KI.

Ta có \(\widehat{AHO}=90^o-\widehat{HAI}=\widehat{AMK}=\widehat{AOK}\) nên tam giác AHO cân tại A.

Do đó AH = AO = R.

Suy ra H thuộc (A; R) cố định.

Phần đảo cm tương tự.

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
chịu ời
Xem chi tiết
Trần Việt Anh
Xem chi tiết
ツㅤCheemsㅤツ
Xem chi tiết
Đức Minh Nguyễn
Xem chi tiết
9A5 04 Hồng Anh
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Chi
Xem chi tiết
ekhoavvdd
Xem chi tiết
eytwerh
Xem chi tiết