Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hồng Nguyên

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là một điểm thuộc nửa đường tròn sao cho cung AC < cung CB ( C không trùng với A và B). Điểm D nằm trên dây cung BC ( D không trùng với C và B), tia AD cắt cung BC tại E.

a) chúng minh DA.DE=DC.DB

b) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AC và BE. Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp đường tròn

c) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE. Chứng minh đường thẳng IC là tiếp tuyến của (O)

                                             giúp mình với

Trần Minh Hoàng
26 tháng 5 2021 lúc 22:21

a) Xét tam giác DAC và tam giác DBE có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADC}=\widehat{BDE}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\\widehat{DAC}=\widehat{DBE}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{CE}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta DAC\sim\Delta DBE\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{DB}{DE}\Rightarrow DA.DE=DB.DC\).

b) Ta có \(\widehat{FCB}=\widehat{FEA}=90^o\) nên tứ giác FCDE nội tiếp đường tròn đường kính FD.

c) Dễ thấy I là trung điểm của FD.

Từ đó tam giác ICD cân tại I.

Dễ thấy D là trực tâm của tam giác FAB nên \(FD\perp AB\). Ta có: \(\widehat{ICD}=\widehat{IDC}=90^o-\widehat{AFD}=\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}\) nên IC là tiếp tuyến của (O).

Trần Minh Hoàng
26 tháng 5 2021 lúc 22:21

undefined


Các câu hỏi tương tự
????????????????
Xem chi tiết
Hiep Nguyen
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Thinh
Xem chi tiết
Trần Duy Anh
Xem chi tiết
dan khanh
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Quách Hà My
Xem chi tiết
Nguyenn Nguyenn
Xem chi tiết