Cho nửa đường tròn đường kính AD . Lấy điểm B và điểm C trên nửa đường tròn theo thứ tự A , B , C , D. Gọi E là giao điểm của AC và BD . Từ điểm E kẻ EF ⊥ AD ( F ∈ AD ) . a , Tính số đo góc ABD và chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp một đường tròn .
b , Chứng minh BD là tia phân giác của góc CBF .
c , Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AE . Chứng minh tứ giác BMFC nội tiếp đường tròn .
Cho nữa đường tròn (O), đường kính AB. Gọi C và D là hai điểm trên nữa đường tròn ( C thuộc cung AD) , AD và BD cắt nhau ở E, AD và BC cắt nhau ở F. Chứng minh: a. Tứ giác ECFD nội tiếp được một đường tròn. b Góc AEF= góc ADC C. Cho góc AOC =50° và OC= 3cm, tính diện tích hình quạt tròn AOC. Giúp mình gấp với ạ
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC. a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB→ = EC . EA c) Biết bán kính đường tròn (O) bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE. Giải giúp em với ạ
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O ) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC lần lượt tại B, C của (O ) .
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
2) Vẽ hai đường kính BD, CE của (O ) , gọi I là giao điểm của AO và BC, gọi F là giao điểm của đường thẳng DI và (O ) , với F khác D. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng.
giúp vs ạ!!!
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung BC. Tiếp tuyến tại B với đường tròn tâm O cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB²=EC.EA c) Biết bán kính đường tròn tâm O bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE Vẽ hình và giải giúp e với ạ
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a) ABCD là một tứ giác nội tiếp;
b) \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD};\)
c) CA là tia phân giác của góc SCB.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AC lấy điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC, DF vuông góc với ÁC
a) CMR: Tứ giác DFEC nội tiếp được đường tròn
b) Gọi G là giao điểm của AB và EF. CMR : Góc FED = Góc ABD và tam giác BDG vuông
c) Gọi I là trung điểm của EF, H là trung điểm của AB. CMR: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác FED và IH vuông góc với DI
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I kẻ IE vuông góc với ad A : CM DC ie nội tiếp B: ca là tia phân giác của góc bce C: gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CIE,CM : kbd thẳng hàng
Cho ΔABC vuông ở A. Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác ABCD nội tiếp
b. \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACD}\)
c. CA là phân giác của góc \(\widehat{SCB}\)
Cho (O ;R). Từ một điểm A bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). I là một điểm thuộc đoạn BC ( IB < IC ). Qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với OI cắt AB và AC thứ tự tại E và F
1. Chứng minh các tứ giác OIBE và OIFC nội tiếp được
2. Chứng minh I là trung điểm của EF
3. Gọi K là điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại K của (O) cắt AB và AC tại M và N, tính chu vi tam giác AMN theo R nếu OA = 2R
4. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AB, AC thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của A để diện tích tam giác APQ nhỏ nhất
