Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kim taehyung

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy C (C khác A, B). Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Trên cung CB lấy D (D khác C, B). Hai đường thẳng AD và CH cắt tại E Chứng minh

a) tứ giác BDEH nội tiếp.

b )Chứng minh AC^2 = AE.AD

c ) gọi (O) là đường tròn qua D và tiếp xúc AB tại B ,(O') cắt CB tại F.Chứng minh EF//AB

Nguyễn Thị Trà My
18 tháng 5 2021 lúc 19:40

a) ta có góc ADB = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

tứ giác BDEH có: góc EHB+ góc EDB = 90+90=180 độ

=> tứ giác BDEH nội tiếp

b) tứ giác ACDB nội tiếp ( do có 4 đỉnh nằm trên đường tròn)

=> góc ACD+góc DBA =180 độ

ta lại có góc HED+gócDBA=180 độ ( tứ giác DBHE nội tiếp)

=>góc ACD= gócHED

mà góc HED=gócAEC (đối đỉnh)

=> góc ACD=góc AEC

xét hai tam giác ACE và ADC có góc CAD chung ; góc ACD=gócAEC

=> △ACE đồng dạng △ADC(góc - góc)

=> \(\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\)=>AC2=AD*AE

 

 


Các câu hỏi tương tự
dan khanh
Xem chi tiết
Sinh Trần Đức
Xem chi tiết
Aurora
Xem chi tiết
Trí Hữu
Xem chi tiết
Trần Duy Anh
Xem chi tiết
chanh
Xem chi tiết
????????????????
Xem chi tiết
Quách Hà My
Xem chi tiết
annie
Xem chi tiết