Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Cho \(b_1,b_2,.....b_{2014}\)là các số tự nhiên có tổng bằng \(2013^{2014}\)
Chứng minh rằng \(A=b^{3_1}+b^{3_2}+...+b^3_{2014}\) chia hết cho 3.
Cho a1,a2,.....,a2013 là các số tự nhiên có tổng bằng 20132014
chứng minh rằng: a31+a32+......+a32013 chia hết cho 3
câu 1 tìm các số nguyên sao cho
a)34+4 chia hết cho n-3
b)n^2 +2n+11 chia hết cho n+2
câu 2 tìm số nguyên lớn nhất
sao cho 10^2 +2n +1/n+23 là 1 số nguyên
câu 3 chứng minh tổng của n số lẻ liên tiếp chia hết cho n
Cho p là số nguyên tố khác 2 và a,b là hai số tự nhiên lẻ sao cho a+b chia hết cho p và a-b chia hết cho p-1. Chứng minh rằng \(a^b+b^a\) chia hết cho p
chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9
Cho ba số tự nhiên nguyên tố cùng nhau biết tổng hai số này chia hết cho số kia.CMR tổng ba số đó chia hết cho tích của chúng, tìm ba số đó.
Chứng minh rằng :
a) \(n^3+6n^2+8n\) chia hết cho 48 với mọi số chẵn n
b) \(n^4-10n^2+9\) chia hết cho 384 với mọi số lẻ n
Cho hai số nguyên dương a, b thỏa mãn a2 chia hết cho b, b3 chia hết cho a2, a4 chia hết cho b3, ... Chứng minh rằng : a = b
Chứng minh: a,\(n^3+6n^2+8n\) chia hết cho 48 ( với n chẵn)
b, \(n^4-10n^2+9\) chia hết cho 384 ( với n lẻ)